Материал для любознательных. Тест и кросворд для10-х классов Первый арифмометр выполнявший 4 арифметических действия сконструировал
До определенного момента своего развития, человечество при подсчете предметов довольствовалось природным «калькулятором» — данными от рождения десятью пальцами. Когда их стало не хватать, пришлось придумывать различные примитивные инструменты: счетные камешки, палочки, абак, китайский суань-пань, японский соробан, русские счеты. Устройство этих инструментов примитивно, однако обращение с ними требует изрядной сноровки. Так, например, для современного человека, родившегося в эру калькуляторов, освоить умножение и деление на счетах необычайно сложно. Такие чудеса «костяной» эквилибристики сейчас под силу, пожалуй, лишь микропрограммисту, посвященному в тайны работы интелевского микропроцессора.
Прорыв в механизации счета наступил, когда европейские математики начали наперегонки изобретать арифмометры. Однако начать обзор стоит с принципиально иного класса вычислителей.
Тупиковая ветвь
В 1614 году шотландский барон Джон Непер (John Napier , 1550-1617) опубликовал блестящий трактат «Описание удивительной таблицы логарифмов», который ввел в математический обиход революционный вычислительный метод. Основываясь на логарифмическом законе, условно говоря, «заменяющем» умножение и деление сложением и вычитанием, были составлены таблицы, облегчающие работу, прежде всего, астрономов, оперирующих большими массивами чисел.
Через некоторое время валлиец Эдмунд Гюнтер (Edmund Gunter , 1581-1626) для облегчения вычислений предложил механическое устройство, использующее логарифмическую шкалу. К нескольким проградуированным по экспоненциальному закону шкалам прилагались два циркуля-измерителя, которыми необходимо было оперировать одновременно, определяя сумму или разность отрезков шкалы, что позволяло находить произведение или частное. Данные манипуляции требовали повышенной внимательности.
В 1632 году английские математики Уильям Отред (William Oughtred , 1575-1660) и Ричард Деламейн (Richard Delamain , 1600-1644) изобрели логарифмическую линейку, в которой шкалы смещаются относительно друг друга, в связи с чем при вычислении отпадала необходимость использовать такую обузу, как циркули. Причем англичане предложили две конструкции: прямоугольную и круглую, в которой логарифмические шкалы были нанесены на двух концентрических кольцах, вращающихся друг относительно друга.
«Каноническая» конструкция логарифмической линейки появилась в 1654 году и использовалась во всем мире вплоть до начала эры электронных калькуляторов, Ее автором стал англичанин Роберт Биссакер (Robert Bissaker). Он взял три отградуированные планки длиной 60 сантиметров, скрепил две внешние металлической оправой, а средняя была использована в качестве движка, скользившего между ними. Вот только бегунка, который фиксировал результат произведенной операции, такая конструкция не предусматривала. О необходимости этого, безусловно, полезного элемента в 1675 году высказался великий сэр Исаак Ньютон (Isaac Newton , 1643-1727), опять же, англичанин. Однако его абсолютно справедливое пожелание было реализовано лишь столетие спустя.
Необходимо отметить, что логарифмический метод вычислений основывается на аналоговом принципе, когда числа «подменяются» их аналогами, в данном случае — длинами отрезков. Такой аналог не дискретен, он не наращивается на единицу младшего разряда числа. Это непрерывная величина, которая, к сожалению, имеет и определенную погрешность, возникающую при ее измерении, и невысокую точность представления. Для того, чтобы при помощи логарифмической линейки можно было бы обрабатывать, скажем, 10-разрядные числа, ее длина должна достигать нескольких десятков метров. Вполне понятно, что реализация такого проекта абсолютно бессмысленна.
На том же самом идеологическом принципе, что и логарифмическая линейка, в ХХ веке были созданы аналоговые вычислительные машины (АВМ, analog computers). В них вычисляемая величина представлялась электрическим потенциалом, а вычислительный процесс моделировался с помощью электрической цепи. Такие устройства были достаточно универсальными и позволили решать многие важные задачи. Неоспоримым достоинством АВМ по сравнению с цифровыми машинами того времени было высокое быстродействие. Столь же неоспоримым недостатком — низкая точность получаемых результатов. Когда в 1980-е годы появились мощные компьютерные системы, проблема быстродействия стала не такой острой, и АВМ постепенно ушли в тень, хотя и не исчезли с лица земли.
Зубастая арифметика
На поверхностный взгляд может показаться, что суд истории обошелся еще более безжалостно с другим типом вычислительных механизмов — с арифмометрами. Действительно, сейчас их можно встретить лишь в музее. Например, в нашем Политехническом , или в Немецком музее в Мюнхене (Deutches Museum), или в Музее вычислительно техники в Ганновере (Ponton Computer-Museum). Однако это в корне неверно. Основываясь на принципе действия арифмометров (поразрядного сложения и сдвига суммы частных произведений), были созданы электронные арифметические устройства, «голова» ЭВМ. Впоследствии они обросли устройством управления, памятью, периферией, и, в конце концов, были «вмурованы» в микропроцессор.
Один из первых арифмометров, точнее «суммирующая машина», был изобретен Леонардо да Винчи (1452-1519) около 1500 года. Правда, о его идеях никто не знал напротяжении почти четырех столетий. Рисунок этого устройства был обнаружен только в 1967 году , и по нему фирма IBM воссоздала вполне работоспособную 13-разрядную суммирующую машину, в которой использован принцип 10-зубых колес.Десятью годами раньше в результате исторических изысканий в Германии были обнаружены чертежи и описание арифмометра, выполненные в 1623 году Вильгельмом Шиккардом (Wilhelm Schickard , 1592-1636), профессором математики университета в Тюбингене. Это была весьма «продвинутая» 6-разрядная машина, состоявшая из трех узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов. Если сумматор был выполнен на традиционных зубчатых колесах, имевших кулачки для передачи в соседний разряд единицы переноса, то множитель был построен весьма изощренно. В нем немецкий профессор применил метод «решетки», когда при помощи «насаженной» на валы зубчатой «таблицы умножения» происходит перемножение каждой цифры первого сомножителя на каждую цифру второго, после чего со сдвигом складываются все эти частные произведения.
Эта модель оказалась работоспособной, что было доказано в 1957 году, когда она была воссоздана в ФРГ. Однако неизвестно, смог ли сам Шиккард построить свой арифмометр. Есть свидетельство, содержащееся в его переписке с астрономом Иоганном Кеплером (Johannes Kepler , 1571-1630) относительно того, что недостроенная модель погибла в огне во время пожара в мастерской. К тому же автор, вскоре скончавшийся от холеры, не успел внедрить в научный обиход сведения о своем изобретении, и о нем стало известно лишь в середине ХХ века.
Поэтому Блез Паскаль (Blaise Pascal , 1623-1662), который первым не только сконструировал, но и построил работоспособный арифмометр, начинал, как говорится, с нуля. Блистательный французский ученый, один из создателей теории вероятностей, автор нескольких важных математических теорем, естествоиспытатель, открывший атмосферное давление и определивший массу земной атмосферы, и выдающийся мыслитель, оставивший после себя такие не утратившие и по сей день сочинения как «Мысли» и «Письма к провинциалу», был в повседневной жизни любящим сыном президента королевской палаты сборов. Девятнадцатилетним юношей, в 1642 году, желая помочь отцу, тратившему много времени и сил, составляя финансовые отчеты, он сконструировал машину, которая могла складывать и вычитать числа.
Первый образец постоянно ломался, и через два года Паскаль сделал более совершенную модель. Это была чисто финансовая машина: она имела шесть десятичных разрядов и два дополнительных: один поделенный на 20 частей, другой на 12, что соответствовало соотношению тогдашних денежных единиц (1 су = 1/20 ливра, 1 денье = 1/12 су). Каждому разряду соответствовало колесо с конкретным количеством зубцов.
За свою недолгую жизнь Блез Паскаль, проживший всего 39 лет, успел сделать около пятидесяти счетных машин из самых разнообразных материалов: из меди, из различных пород дерева, из слоновой кости. Одну из них ученый преподнес канцлеру Сегье (Pier Seguier, 1588-1672), какие-то модели распродал, какие-то демонстрировал во время лекций о последних достижениях математической науки. 8 экземпляров дошло до наших дней.
Именно Паскалю принадлежит первый патент на «Паскалево колесо», выданный ему в 1649 году французским королем. В знак уважения к его заслугам в области «вычислительной науки», один из современных языков программирования назван Паскалем.
Модернизаторы
Вполне понятно, что «Паскалево колесо» подвигло изобретателей к усовершенствованию суммирующей машины. Весьма оригинальное решение предложил Клод Перро (Claude Perrault , 1613-1688), брат всемирно известного сказочника, который был человеком широчайших интересов и уникальных способностей: врач, архитектор, физик, натуралист, переводчик, археолог, конструктор, механик и поэт. В творческом наследии Клода Перро содержатся датированные 1670 годом чертежи суммирующей машины, в которой вместо колес используются рейки с зубцами. При поступательном движении они вращают счетчик суммы.
Следующее конструкторское слово — и какое! — сказал Готфрид Лейбниц (Gottfried Leibniz , 1646-1716), перечисление заслуг и занятий которого можно заменить двумя емкими словами «великий мыслитель». Он сделал в математике столь много, что «отец кибернетики » Норберт Винер (Norbert Wiener , 1894-1964) предложил канонизировать немецкого ученого и «назначить» святым, покровительствующим создателям компьютеров.
 |
В XVII веке, конечно же, не могло идти и речи о серийном производстве арифмометров Лейбница. Однако выпущено их было не столь уж и мало. Так, например, одна из моделей досталась Петру I . Русский царь распорядился математической машиной весьма своеобразно: подарил ее китайскому императору в дипломатических целях.
Обзор конструктивных идей, связанных с усовершенствованием механических счетных машин был бы неполным без упоминания об итальянском математике Джованни Полени (Giovanni Poleni , 1683-1761). Свою научную деятельность он начинал как профессор астрономии Падуанского университета . Затем перешел на кафедру физики. И вскоре возглавил кафедру математики, заменив на этом посту Николая Бернулли (Nicholaus Bernoulli , 1695-1726). Его хобби были архитектура, археология и конструирование хитроумных механизмов. В 1709 году Полени продемонстрировал арифмометр, в котором был использован прогрессивный принцип «зубчатого колеса с переменным числом зубцов». В нем было использовано и принципиальное новшество: машина приводилась в действие силой падающего груза, привязанного к свободному концу каната. Это была первая в истории «арифмометростроения» попытка заменить ручной привод внешним источником энергии.
А в 1820-х годах английский математик Чарльз Бэббидж (Charles Babbage , 1791-1871) изобрел «Разностную машину» и приступил к ее постройке. При жизни Бэббиджа этот аппарат так и не был построен, но, что важнее, когда иссякло финансирование проекта, математик придумал «Аналитическую машину» для общих вычислений, и впервые формализовал и описал логику... компьютера. Но, впрочем, это уже немного другая история.
Крупносерийщики
В XIX веке, когда технология точной обработки металлов достигла значительных успехов, появилась возможность внедрить арифмометр в самые разнообразные сферы человеческой деятельности, в которых, как теперь принято говорить, необходимо обрабатывать большие массивы данных. Пионером серийного изготовления счетных машин стал эльзасец Шарль-Ксавье Тома де Кольмар (Charles-Xavier Thomas de Colmar , 1785-1870). Введя в модель Лейбница ряд эксплуатационных усовершенствований, он в 1821 году начинает выпускать в своей парижской мастерской 16-разрядные арифмометры, которые получают известность как «томас-машины». На первых порах они стоили недешево — 400 франков. И выпускались в не столь уж и больших количествах — до 100 экземпляров в год. Но к концу века появляются новые производители, возникает конкуренция, цены понижаются, а количество покупателей возрастает.
Различные конструкторы как в Старом, так и в Новом свете патентуют свои модели, которые отличаются от классической модели Лейбница лишь введением дополнительных удобств в эксплуатации. Появляется звонок, сигнализирующий об ошибках типа вычитания из меньшего числа большего. Наборные рычажки заменяются клавишами. Приделывается ручка для переноса арифмометра с места на место. Повышаются эргономические показатели. Совершенствуется дизайн.
 |
В 1875 году Однер сконструировал свой первый арифмометр, права на производство которого передал машиностроительному заводу «Людвиг Нобель». Спустя 15 лет, став владельцем мастерской, Вильгодт Теофилович налаживает в Петербурге выпуск новой модели арифмометра, которая выгодно отличается от существовавших на тот момент счетных машин компактностью, надежностью, простотой в обращении и высокой производительностью.
Спустя три года мастерская становится мощным заводом, производящим в год более 5 тысяч арифмометров. Изделие с клеймом «Механический завод В. Т. Однер, С-Петербург» начинает завоевывать мировую популярность, ему присуждаются высшие награды промышленных выставок в Чикаго, Брюсселе , Стокгольме , Париже . В начале ХХ века арифмометр Однера начинает доминировать на мировом рынке.
После скоропостижной кончины «русского Билла Гейтса» в 1905 году дело Однера продолжили его родственники и друзья. Точку в славной истории компании поставила революция: Механический завод В.Т. Однер был преобразован в ремонтный завод.
Однако в середине 1920-х годов выпуск арифмометров в России был возрожден. Наиболее популярная модель, получившая название «Феликс», выпускалась на заводе им. Дзержинского до конца 1960-х годов. Параллельно с «Феликсом» в Советском Союзе был налажен выпуск электромеханических счетных машин серии «ВК», в которых мускульные усилия были заменены электрическим приводом. Данный тип вычислителей был создан по образу и подобию германской машины «Мерседес». Электромеханические машины в сравнении с арифмометрами имели существенно более высокую производительность. Однако создаваемый ими грохот походил на стрельбу из пулемета. Если же в операционном зале работало десятка два «Мерседесов», то в шумовом отношении это напоминало ожесточенный бой.
В 1970-е годы, когда начали появляться электронные калькуляторы — сперва ламповые, потом транзисторные — все описанное выше механическое великолепие начало стремительно перемещаться в музеи, где поныне и пребывает.
«Единицы измерения» - Множество единиц существовало и для измерения массы. Время. Сколько грошей в пятаке? Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. Нил. Матричная система мер. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Таковы сажень, локоть, пяди. Названия дробей. Арифмометр и Великие математики.
«Единицы площади» - Из рисунка видно, что прямоугольник разбивается на единичные квадраты- клетки. Какому событию посвящен урок? 1 a=10м, b=20м.S-? 2 a=5см. Математическая разминка. Покажите на рисунке какая фигура называется прямоугольником, а какая квадратом? Квадрат является многоугольником Любой четырехугольник является прямоугольником.
«Величины длины» - В задаче идет речь о количестве книг. a. Пример: площадь, объем, масса, время, стоимость и количество товара и др. а) Длины отрезка; б) Площади фигуры; в) Массы тела? 2кг. Натуральное число как мера величины. Е. А) 1200 м; б) 20 штук в) 320 кг г) 12 мин.
«Урок математики Дециметр» - 5 + 2 =. 12. 1) Возьмите маленький кусок отрезка. 13. 18. Дециметр. 19. 10. На обед обезьянам принесли 7 мандаринов, а киви – на 3 меньше. 14. Урок математики 1 класс Николаева Наталия Николаевна. Мы умеем считать десятками. Измерьте длину лианы.
«Расстояние» - Расстояние - 510км Скорость поезда - 90 км/ч Время - ? Расстояние - 120км Скорость автобуса - 60 км/ч Время - ? В годы Великой Отечественной войны город выдержал 900-дневную блокаду. Основан Петром Первым. Расчет времени передвижения 1. Церковь Спаса Преображения На Ильине. Был расположен на стыке путей «из варяг в греки».
«Дециметр математика 1 класс» - 2.В ведро вмещается воды 10. Линейка. У Кати на 2 рыбки меньше. Решите задачу: Цели урока. Запись чисел второго десятка. Сколько рыбок у Коли? Литров. Сколько рыбок у Кати? "Дециметр". 15 14 18 19 20 16 11 12. А литрами? Килограммов. Длина отрезков. Физкультминутка. Какой отрезок длиннее? Сантиметр.
Всего в теме 43 презентации
Основными схемами двоичных дискретных схем являются три:
1. Схема совпадения (И, число входов два и более, на выходе единица только если на всех входах единицы).
2. Схема сборки (ИЛИ, число входов два и более, на выходе единица если на входах есть хотя бы одна единица).
3. Схема инверсии (НЕ, один вход, на выходе 1 если на входе 0, 0 если на входе 1).
На этих трех схемах (если использовать их в достаточном количестве) можно собрать схему, выполняющую дискретную операцию любой сложности.
Первым устройством, выполняющим одну из этих операций (совпадения) был, видимо, обычный замок, который с ключом. Только при совпадении высоты выступов и впадин в ключе с тем, что задано штырьками или пластинками в замке, можно повернуть ключ и открыть или закрыть замок. Время появления первого замка неизвестно, но это было очень давно, относится к бронзовому веку.
Еще следует отметить, что автоматику очень трудно отделить от вычислительной техники. Поэтому я буду писать и об устройствах автоматики.
Именно в устройствах автоматики был впервые применен один из ключевых принципов вычислительной техники - принцип программного управления
. Он заключается в том, что вместо того, чтобы использовать для выполнения сложного алгоритма сложное устройство со сложными, нерегулярными соединениями и большим разнообразием элементов, применяется (относительно) простое устройство, управляемое программой, записанной в устройстве с регулярной структурой - памяти. Тем самым сложность и нерегулярность алгоритма переносится в сложное и нерегулярное расположение информации (нулей и единиц) в устройстве памяти, имеющем весьма регулярную структуру.
К подобным автоматическим устройствам относятся, например, различные музыкальные автоматы, известные с давних пор.
Шарманка представляет собой орган (устройство, издающее звуки разной высоты за счет разной длины трубок, генерирующих эти звуки). Ключевым элементом шарманки является валик со штырями(кулачками). Кулачки при вращении валика нажимают на клапаны, соответствующие разным нотам, и таким образом воспроизводится мелодия. Шарманка (правда, в стационарном варианте) известна с XV века.
Аналогичное миниатюрное устройство, работающее от заводной пружины и генерирующее звуки металлическими язычками, известно как музыкальная шкатулка.
Были и музыкальные автоматы, управляемые металлическим диском с отверстиями, причем диск был съемный, т.е. заменой диска можно было заменить воспроизводимую мелодию. Они реализуют принцип сменного носителя
- дешевый сменный носитель информации, позволяющий разнообразить функции, выполняемые более сложным и дорогим устройством, читающим эту информацию. Впоследствии этот принцип был применен в дискетах и компакт-дисках.
Другим автоматическим устройством с программным управлением является жаккардовый ткацкий станок - станок, делающий вышивки путем пропускания цветных ниток с лицевой (и они видны) или изнаночной (и они не видны) стороны ткани. Управляется этот станок перфолентой - лентой из плотной бумаги с пробитыми в ней отверстиями (или перфокартами - отдельными листами с пробитыми отверстиями). Изобретен Жозефом Жаккаром в 1804 году. Еще раньше, в XVIII веке, появился аналогичный станок, управляемый барабаном со штырями (или отверстиями), аналогичным шарманочному. Но поскольку на перфоленте или перфокартах проще задавать программы, этот станок был вытеснен жаккардовым.
Таким образом, перфорированные бумажные носители, так хорошо знакомые всем программистам периода до конца 1980-х годов, и двоичное кодирование информации (есть отверстие - нет отверстия) успешно применялись в автоматике как минимум с 1804 года.
От абака до арифмометра.
Первым устройством, облегчающим арифметические расчеты, считается абак (https://ru.wikipedia.org/wiki/Абак). Он представляет собой доску с углублениями, в которые вкладывались и перемещались камешки или другие аналогичные предметы (на Руси были популярны вишневые и сливовые косточки). Считается, что абак появился не менее 5 тысяч лет назад.
В дальнейшем абак был усовершенствован - камешки в углублениях были заменены костяшками, перемещаемыми по прутьям. Существует несколько конструкций таких устройств весьма близкого принципа действия. Опишу "русские счеты"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Счёты .
Они состоят из деревянной прямоугольной рамы с несколькими рядами прутьев (обычно стальных, иногда деревянных). На каждый прут надеты костяшки, числом 10 (кроме одного ряда с 4 костяшками, этот ряд в свое время использовался для подсчета "полушек" - четвертей копейки, впоследствии - для отделения рублей от копеек или целой части числа от дробной).
Из 10 костяшек две центральных темные, а по сторонам от них по четыре светлых. Это нужно потому, что число предметов до трех человек воспринимает сразу, не считая их, а большее количество приходится считать. Наличие двух средних темных костяшек позволяет откладывать сразу любое их число, от 1 до 9. Первые три - не надо считать, 4 - все до первой темной, 6 - все слева от темных и обе темных, 9 - все левые включая обе темных и еще три.
На счетах можно выполнять все четыре арифметических действия.
Принцип работы на счетах при сложении - сначала откладывается на рядах прутьев первое слагаемое, потом к нему начиная с младших разрядов прибавляется второе. При этом если нет переноса (например, 5+3=8) просто добавляется нужное число костяшек, если же перенос есть (например, 8+4=12), в ряду оставляется нужное число костяшек, в данном случае 2, а к следующей цифре второго слагаемого мысленно прибавляется единица и этот перенос учитывается при расчете следующего разряда (так быстрее, чем если сперва вводить перенос, а потом отдельно прибавлять следующую цифру). Вычитание выполняется аналогично. Таким образом можно суммировать и вычитать любое количество чисел. При умножении надо помнить таблицу умножения и, например, если очередная цифра множимого равна 6 и она умножается на цифру множителя 7, добавляем к соответствующим рядам 42. Так последовательно обрабатываем все цифры множимого начиная с младшей, умножая их сперва на младшую цифру множителя, потом на следующую и т.д. Для деления используются двойные счеты - на одних умножаем делитель на предполагаемую очередную цифру частного, на других вычитаем это из остатка.
При работе со счетами достаточно знать на память результаты сложения, вычитания, умножения десятичных цифр из одного знака, остальное помнят счеты. Это позволяет сильно ускорить расчеты (очень опытный специалист считал на счетах быстрее, чем на арифмометре) и резко сократить число ошибок.
Счеты широко применялись бухгалтерами, счетоводами, продавцами, пока уже в конце XX века не были вытеснены калькуляторами.
Бывают и другие конструкции счетов, например, японский соробан https://ru.wikipedia.org/wiki/Соробан
В нем в каждом ряду 5 костяшек - отдельно 4 для цифр от 0 до 4 и отдельно еще одна, означающая прибавление пятерки. Принцип работы аналогичен русским счетам.
При инженерных расчетах широкое применение нашла логарифмическая линейка
- аналоговое вычислительное устройство.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифмическая_линейка , см.также http://all-ht.ru/inf/history/p_0_15.html
Ее работа основана на том, что сумма логарифмов двух чисел равна логарифму их произведения, а разность - логарифму частного от их деления.
Основная часть логарифмической линейки - две логарифмических шкалы (оцифрованные значениями от 1 до 10), которые можно перемещать одну относительно другой. Поставив начальное деление перемещаемой шкалы на число неподвижной, соответствующее множимому, напротив числа подвижной шкалы, соответствующего множимому, увидим на неподвижной шкале число, соответствующее произведению. Аналогично осуществляется деление.
Кроме этих двух шкал, на логарифмической линейке имеется еще несколько. Равномерная шкала позволяет в сочетании с логарифмической вычислять показательные и логарифмические функции, шкалы квадратов (оцифрованные от 1 до 100) и кубов (от 1 до 1000) вычислять квадратные и кубические корни, шкалы синуса и тангенса - вычислять прямые и обратные тригонометрические функции.
Кроме обычных инженерных (с описанными выше шкалами) выпускались также специализированные линейки, в которых имелись те или иные функции, часто применяемые в отдельных частных областях.
Стандартная логарифмическая линейка была длиной 30 см (рабочая часть шкал 25 см) и обеспечивала точность расчетов в десятые доли процента. Выпускались (малыми тиражами) также линейки повышенной точности с рабочей частью длиной 50 см, а также миниатюрные с рабочей частью 12,5 см (карманные), были и аналогичные совсем миниатюрные устройства с круговыми шкалами. Понятно, что чем больше логарифмическая линейка, тем она точнее, хотя на практике линейка стандартных размеров вполне удовлетворяла по точности требованиям практически всех инженерных расчетов. Практически у любого инженера была в свое время логарифмическая линейка, и, как правило, не одна, благо они были не дефицит и недороги (цена того же порядка, что одного обеда в заводской столовой).
Первые устройства, работающие по принципу логарифмической линейки - начало XVII века (одна логарифмическая шкала плюс циркуль, чтобы откладывать отрезки), современный вид она приобрела в середине XIX века.
Вытеснены логарифмические линейки инженерными калькуляторами в конце XX века, а окончательно ушли в прошлое с распространением персональных компьютеров.
Арифмометр , или механический калькулятор.
Проект арифмометра обнаружен в бумагах Леонардо да Винчи, но он не был реализован, и хотя пишут, что по этому проекту уже в наше время было сделано работающее устройство, я к этому отношусь с некоторым скептицизмом. Обычно такого рода проекты страдают неполнотой, а те, кто их в наше время реализует, вовсю пользуются послезнанием (обычно сами этого не замечая), так что не факт, что можно было сделать работающее устройство по этому проекту в те времена.
Первый механический калькулятор изготовил в 1623 году немец Вильгельм Шикард (Wilhelm Schickard), но это устройство осталось неизвестно современникам.
Так что первый механический калькулятор, который реально применялся и был известен - разработанная Блезом Паскалем в 1642-1645 годах суммирующая машина. Она была основана на механическом "колесе Паскаля", поворачивавшемся на столько делений, сколько раз воздействовали на его зубцы.
Более совершенный арифмометр, выполнявший все четыре арифметических действия, был создан Лейбницем в 1673 году.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Арифмометр_Лейбница
Заложенные в нем принципы использовались во всех последующих арифмометрах до 1970-х годов, когда они были вытеснены электронными калькуляторами.
Арифмометры не были сколько-нибудь массовыми устройствами до конца XIX века, поскольку были очень дороги - труд слесаря, вытачивавшего каждую детальку, был недешев, а средства, позволявшие резко удешевить изготовление деталей (например, штамп, одним движением вырубающий из стального листа сотни деталей) еще отсутствовали.
Ранние арифмометры приводились в движение ручкой, в XX веке появились арифмометры с электромотором.
Важным недостатком арифмометра, наряду с довольно небольшой скоростью действия (быстро он только суммировал и вычитал, а умножение и особенно деление занимали вполне заметное время, исчислявшееся секундами) была шумность. В большой комнате, где за каждым столом сидел человек с арифмометром и считал, из-за шума находиться было удовольствием сильно ниже среднего.
Говоря о механических вычислителях, нельзя не упомянуть разностную машину Чарльза Бэббиджа
https://ru.wikipedia.org/wiki/Бэббидж,_Чарлз и ее улучшенный вариант - аналитическую машину.
Это была первая попытка создать вычислительное устройство, работающее под управлением программы. Работа (первоначально над упрощенным вариантом машины) была начата в 1822 году, продолжалась с перерывами до 1950-х годов, но так и не была закончена. Впрочем, идеи, положенные в основу проекта, были вполне здравыми. Похоже, Бэббиджу просто не хватило денег. Он получил на создание этой машины (в несколько приемов) 17 тысяч фунтов, плюс потратил довольно много собственных средств. Хотя фунт стерлингов тогда был крупной денежной единицей, все же, судя по тому, сколько стоило создание первых вычислительных машин 1940-х годов, для успеха сумма должна была быть во много раз большей.
Один из побочных результатов этой работы - то, что знакомая Бэббиджа Августа Ада Лавлейс стала первой в истории программисткой. Она писала программы для этой еще не существующей машины, разработала ряд общепринятых в наше время в программировании конструкций, таких как цикл и условное выражение.
В 1884 году братьями Ритти (США) был изобретен кассовый аппарат - устройство, включавшее в себя механический вычислитель, вычислявший сумму всех пробиваемых чеков. Кассовый аппарат рекламировался как "неворующий кассир", т.к. записав сумму на счетчике перед началом рабочего дня, можно было после окончания рабочего дня легко посчитать, на какую сумму выбито чеков и соответственно сколько денег должен сдать кассир. Да и если за кассовым аппаратом сидел не наемный кассир, а хозяин, знать, сколько наторговал за день, было весьма полезно. Поэтому кассовые аппараты очень быстро получили широчайшее распространение. А вскоре подключились и налоговые службы, начислявшие налог от суммы продаж, после чего сумматор кассового аппарата получил название "фискальный блок" и стал опечатываться, а наличие кассового аппарата стало обязательным по закону. Кассовые аппараты приводились в действие как ручкой, так и электромотором, причем нередко привод был смешанный. Когда есть электричество, аппарат работал от него, а если вдруг электричество пропадет - кассирша доставала ручку, вставляла ее в отверстие на боку кассового аппарата и несколько раз прокручивала, выбивая каждый чек.
Еще из механических дискретных устройств следует упомянуть счетчик, состоящий из отдельных колес. Каждое колесо по окружности имеет 10 цифр от 0 до 9, с одной стороны шестерню с 10 зубцами, а с другой с одним зубцом, расположенным так, что при переходе с 9 на 0 оно проворачивает (через промежуточную шестерню) следующее колесо на одно деление. Такие счетчики и поныне широко применяются - в электросчетчиках, счетчиках расхода воды и других подобных устройствах. Раньше выпускались механические счетчики с приводом от электромагнита, позволявшие считать импульсы с частотой до нескольких десятков герц. Часто они применялись совместно с электронными декадными счетчиками, что позволяло создать счетчик с более высокой максимальной частотой счета.
В дискретных устройствах широко применялись также электромеханические устройства, основанные на электромагнитах и контактах.
Например, сочетание электромагнита и одного или нескольких контактов - электромагнитное реле, см. https://ru.wikipedia.org/wiki/Реле .
Электромагнитные реле в течение долгого времени были основой промышленной автоматики, вытеснены в конце XX века микропроцессорами и микроконтроллерами.
Но применялись самые разные электромеханические устройства. Например, были арифмометры, в которых вместо описанного выше механического счетного колеса применялось электромеханическое, с приводом от электромагнита, а вместо механической передачи на следующее колесо был контакт, управляющий электромагнитом следующего колеса. В механическом многоразрядном счетчике усилие (а оно в быстродействующих устройствах определяется преодолением механической инерции), прилагаемое к первому колесу, должно обеспечивать возможность поворота всех колес (например, при переходе от 0999 к 1000 поворачиваются 4 колеса), а это означает, что на детали первых колес действуют большие механические усилия. В электромеханическом счетчике усилием электромагнита поворачивается только одно колесо. А это значит, что при той же прочности деталей можно увеличить скорость поворота и тем самым сделать арифмометр более быстродействующим.
| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Арифмометр
Материал
для любознательных
Арифмометр
Шло время, и потребности людей в обработке числовой информации возрастали. Первые идеи механизации вычислительного процесса появились в конце XV - начале XVI века. Об этом свидетельствует найденный в конце 60-х годов прошлого века эскиз суммирующего устройства, разработанный еще Леонардо да Винчи.
В XVII веке физики и астрономы столкнулись с необходимостью произведения сложных и громоздких вычислений. Им требовались машины, способные выполнять большой объем вычислений за малое время и с высокой точностью.
В 1642 году молодым французом Блезом Паскалем, ставшим в будущем знаменитым физиком и математиком, была создана и завоевала огромную популярность первая механическая счетная машина - арифмометр. Счетная машина Паскаля была похожа на маленькую шкатулку, на крышке которой, как на часах, были расположены циферблаты. На них и устанавливали числа. Для цифр разных разрядов были отведены различные зубчатые колеса. Каждое предыдущее колесо соединялось с последующим с помощью одного зубца. Этот зубец вступал в зацепление с очередным колесом только после того, как были пройдены все девять цифр данного разряда. Пусть, например, к шести прибавляется пять, тогда колесо единиц совершит в сумме 11 шагов; в положении «0», следующем после положения «9», сцепится с колесом десятков и повернет его на один зубец. В результате колеса покажут число 11.
За три века, прошедшие с момента создания первого арифмометра, было создано около четырехсот видов разнообразных механических счетчиков и счетных машин. Большинство из этих изобретений уже забыто. Но были и такие изобретения, которые явились важными событиями в истории вычислительных машин.
В 1677 году великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц сконструировал свою счетную машину, позволявшую не только складывать и вычитать, но также умножать и делить многозначные числа. В своем арифмометре Лейбниц использовал вместо колес цилиндры. На цилиндры были нанесены цифры. Каждый цилиндр имел девять рядов выступов: один выступ - в первом ряду, два - во втором и так до девятого, содержащего девять выступов. Эти цилиндры были подвижными и устанавливались в определенные положения оператором.
Большой вклад в усовершенствование счетных машин внесли русские ученые и инженеры. Так арифмометр, созданный в 1874 году русским инженером Однером, успешно конкурировал с лучшими арифмометрами европейских фирм и нашел применение во всем мире. Его модификация «Феликс» выпускалась в нашей стране до 50-х годов XX века.
Арифмометры долгое время обладали серьезным недостатком: каждый результат вычислений вручную записывался на листке бумаги. Пора было позаботиться о том, чтобы счетная машина сама печатала на бумаге ответ, тем более что пишущая машинка уже была изобретена. И вот в 1889 году появилась первая счетная машина, снабженная печатающим устройством.
Когда и кем был придуман первый арифмометр? June 14th, 2014
Все началось со сказки. Ведь «Путешествия Гулливера» - все же сказка? Сказка, которую рассказал злой и остроумный Джонатан Свифт (Jonathan Swift) (1667 — 1745)
. Сказка, в которой он осмеял многие глупости и благоглупости современного ему мира. Да что там осмеял - бесстыдно помочился на все, что возможно. Как герой его произведения, который залил мочой королевский дворец в Лилипутии, когда тот загорелся.
В третьей книге о путешествиях Гулливера сей здравомыслящий корабельный врач попадает на летающий остров Лапуту, где проживают гениальные ученые. Ну, от гениальности до сумасшествия один шаг и, по мнению Джонатана Свифта, лапутянские ученые этот шаг сделали. Их изобретения должны бы сулить выгоды всему человечеству. Между тем, выглядят они смешно и жалко.
Среди прочих лапутянских ученых был один, который придумал машину для написания гениальных изобретений, романов, научных трактатов. Все это должно было возникнуть совершенно случайным образом на машине, состоящей из множества кубиков, похожих на игральные кости. Сорок учеников крутили ручки, приводившие в движения все эти кубики, которые в результате поворачивались различными гранями, образовывая всякие слова и сочетания слов, из которых рано или поздно должны были сложиться гениальные творения.
Известно, что Дж.Свифт в виде этого ученого спародировал своего старшего современника Готфрида Вильгельма Лейбница (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1646 — 1716) . Честно говоря, Лейбниц такого осмеяния не был достоин. На его научном счету множество открытий и изобретений, в том числе - математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления, комбинаторика и математическая логика. Царь Петр I (о нем было написано 25.04.2014) во время своего пребывания в Германии в 1712 году встречался с Лейбницем. Лейбниц смог внушить российскому императору две важных идеи, которые повлияли на дальнейшее развитие Российской империи. Это идея о создании Императорской Академии наук и идея «Табели о рангах»
Среди изобретений Лейбница - первый в мире арифмометр, изобретенный им в 1672 году. Этот арифмометр должен был автоматизировать арифметические вычисления, которые до этого считались прерогативой человеческого разума. В общем, Лейбниц на вопрос «может ли машина мыслить?» ответил положительно, и Свифт его за это осмеял.
Собственно говоря, Г.В.Лейбница нельзя считать настоящим изобретателем арифмометра. Он придумал идею, он изготовил прототип. Но по-настоящему арифмометр был придуман в 1874 году Вильгодом Однером. В.Однер был шведом, но жил в Санкт-Петербурге. Изобретение свое он запатентовал сначала в России, а потом в Германии. И производство арифмометров Однера началось в 1890 году в Петербурге, а в 1891 году - в Германии. Так что Россия не только родина слонов, но также родина арифмометров.
После революции производство арифмометров в СССР сохранилось. Арифмометры первоначально производили в Москве, на заводе имени Дзержинского. Поэтому и назвали его «Феликсом». Вплоть до 1960-х годов арифмометры производили заводы в Курске и в Пензе.
«Изюминкой» конструкции арифмометра В.Однера было особенное зубчатое колесо с переменным количеством зубцов. Колесо это называлось «Колесом Однера» и в зависимости от положения специального рычажка могло иметь от одного до девяти зубцов.
На панели арифмометра было 9 разрядов. Соответственно на оси арифмометра были закреплены 9 колес Однера. Числа в разрядах устанавливались перемещением рычажка по панели в одну из 10 позиций, от 0 до 9. При этом на каждом из колес выдвигалось соответствующее количество зубцов. После набора числа можно было провернуть рукоятку в одну сторону (для сложения) или в другую сторону (для вычитания). При этом зубцы каждого колеса входили в зацепление с одной из 9 промежуточных шестерен и проворачивали их на соответствующее количество зубцов. На результирующем счетчике появлялось соответствующее число. После этого набиралось второе число и производилось сложение или вычитание двух чисел. На каретке арифмометра находился счетчик оборотов ручки, который при необходимости обнулялся.
Умножение производилось многократным сложением, а деление - многократным вычитанием. Но умножать многозначные числа, например, 15 на 25, выставив сначала число 15, а затем прокрутив ручку арифмометра 25 раз в одну сторону, было утомительно. При подобном подходе в вычисления легко могла вкрасться ошибка.
Для умножения или деления многозначных чисел каретка делалась подвижной. При этом умножение, например на 25 сводилось к сдвигу каретки вправо на один разряд, двум поворотам ручки в сторону «+». После этого каретка сдвигалась влево и ручка проворачивалась еще 5 раз. Точно так же производилось деление, только ручку следовало вращать в сторону «-»
Арифмометр был простым, но очень эффективным устройством. Пока не появились электронные вычислительные машины и калькуляторы, он широко применялся во всех отраслях народного хозяйства СССР.
И в научных учреждениях тоже. Расчеты по атомному проекту велись на арифмометрах. А вот расчет вывода на орбиту спутников и расчеты водородной бомбы были очень сложными. Произвести их вручную уже не представлялось возможным. Так в Советском Союзе было дано добро на производство и использование электронных вычислительных машин. Хотя кибернетика, как известно, была публичной девкой на ложе американского империализма.
